Nel 1614, con il matrimonio di Giovanna Cesi (?-1672) con Giulio Cesare Borromeo (1590-1637), il palazzo passò ai Borromeo. Nel 1678, lo acquistò Lucrezia Colonna (1652-1716) che sposando (1677) Giuseppe Lotario Conti (1651-1724), duca di Poli e fratello di Innocenzo XIII (Conti - 1721-1724), dette l´attuale nome al palazzo ed alla piazza (prima chiamata: piazza di Ceri). I Conti acquistarono il palazzo Schiavo di Carpegna e la casa d´arte Vitelleschi raggiungendo, così piazza di Trevi. Il figlio di Giuseppe Lotario Conti, Stefano Conti ristrutturò il palazzo (1728-30) unificandolo. Nel 1732, Nicola Salvi iniziò i lavori per la realizzazione della Fontana di Trevi, sulla piazza omonima, sulla parete estrema del palazzo. Alla morte di Michelangelo Conti, nel 1808, si estinse la famiglia Conti ed il palazzo fu ereditato da Francesco Sforza Cesarini (1773-1816), che lo vendette, nel 1814, a Luigi Boncompagni (1767-1841). É di questo periodo il soggiorno di Giuseppe Gioacchino Belli (1791-1863) e della principessa russa Zinaida Aleksandrovna Belosel'skaja (1789-1862). Nel 1882, gli imprenditori Belloni, Basevi e Vitali, che avevano acquistato la parte primitiva del palazzo (dalla parte di via del Tritone), ricostruirono il palazzo, modificandolo completamente, internamente ed esternamente, anche a causa della realizzazione di via del Tritone (1884), che aveva tagliato in due la proprietà, lasciando giardino e servizi al di là della nuova via. La parte rimasta originale (quella verso piazza di Trevi) fu espropriata dal Comune di Roma nel 1888. Dal 1978 il palazzo antico è proprietà dello Stato italiano.
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